南京大学郑毓信教授在《新数学教育哲学》中提及数学教育的主要使命时说到：“我们应当通过数学教学让学生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聪明。即应当努力促进学生思维的发展与理性精神的养成。”“我们应始终牢记这一点：数学教育的基本目标是帮助学生学会思维，而不是提高学生动手的能力，也并非获得相关的活动经验。”如何实现“思维发展”这一数学教育使命和目标呢？其关键就在于“帮助学生学会思维”！

 
一、深度学习引导学生思维
    大家都知道，“有深度”的教学才能带来“有深度”的学习，好的问题引领能促进“深度的学习”。而思维的含金量，应该是衡量“深度教学”和“深度的学习”之重要标尺。
    比如，一年级学生学习“9+4”，知道把4分成1和3，然后用9+1=10,10+3=13.这里的思维活动可以看成是一种算法理解，也就是“凑十法”。与此相似的还有二年级的“凑百”【如89+（11）】、三年级的“凑千”【如589+（411）】、四年级的凑“1”【如0.75+（0.25）】等，都是指向算法的思维水平。但是，这些看似不同的算法背后，又有一种更加上位、更具统整的思维特质，那就是“凑整”的数学思想。不仅是加法运算中“凑整”可以带来简便，在减法、乘法、除法、乘方、开方、有理数运算、无理数运算……近乎所有的数学简便运算，哪一个不是依靠“凑整”来实现的呢？从这个角度来看，一年级学习“凑十法”固然重要，但是我们更有必要借助于“凑十法”的学习渗透“凑整”的思想启迪。这样，到了二年级接触到“凑百”时，再和“凑十”比较，学生会发现它们“不同之中有相同”，都属于“凑整”。往后，再经过连贯性的学习强化：不管是“凑十”“凑百”还是“凑千”“凑1”，都有什么共同的特征？这样，学生的“凑整”意识就会越来越强，“凑整”的能力也会越来越好，当“能力”成为习惯，素养也就生成了。

 
二、课后练习激发学生思维
    在平时的课后习题中，我们也需要“用思维方法的分析带动数学知识的学习”。只有将数学思维的分析渗透于具体数学知识内容的教学之中，我们才能使学生真正看到数学思维的力量，并使之成为可以理解的、可以学到手的和可以加以推广应用的；只有通过深入地揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法，我们才能将数学课真正“教活”“教懂”“教深”。
    比如教学分数，设计练习看图写分数：把一个圆片平均分成四份，阴影部分涂了一份，你会想到什么分数?学生写的一般都会是四分之一或者四分之三，四分之一代表阴影部分占整体四分中的一份，而四分之三则是空白部分占整体的三份，这都是数量的表示呈现。如果学生能写出三分之一来，表现的就是一种关系的呈现，这是阴影的一份和空白的三份在作比较，是部分和部分相比较的比的关系。数学老师都知道，分数有两种含义，一种含义是可以用来表示数量，一种含义是可以用来表示比的关系。三年级教学时学习了分数表示数量的第一种含义，五年级再教分数时，就应该重点强调分数表示数量与数量之间的比的关系的含义。在实际教学中，老师们通常只会想到数量而忽视了比的关系，所以应该打破格局，引导学生思考，活用教材，培养锻炼孩子的思维能力。
    又比如，在二年级学习倍数关系时，练习题目一般是“白兔有8只，黑兔有2只，白兔的只数是黑兔只数的几倍？”，这样具体数字呈现的形式很多，如果老师能够改编成“白兔有A只，黑兔有B只，白兔只数是黑兔只数的几倍？”就能当给学生思考，让学生从形象的数字中抽象出来，真正理解倍的含义。

老师在教学时一定要树立一个目标，让学生为思维素养而学习。比如做一道题时要求学生能说出四句话“这道题出自哪个单元？用什么方法做？怎么做可以全对？怎么做就会出错？”这样的思维训练长期坚持下去，可想而知学生的思维能力一定会上升到一个不可估量的高度。

 
    在具体的教学活动中，帮助学生学会思维的方面还有很多。让我们在前行的教学道路上多用心、多创设机会，帮助学生学会思维，培养善于观察、善于思考，更善于创造的学生。（作者：两市塘街道城南小学  张迎春）